Lösung von Aufgabe 1.2 WS2010

Es seien $A,B,C$ drei paarweise verschiedene Punkte mit

(*) $\mathrm{Zw}(A,B,C)$.

zu zeigen:

(**) $\mathrm{Zw}(A^{\prime },B^{\prime },C^{\prime })$

Wir übersetzen zunächst (*):

$|AB|+|BC|=|AC|$

entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass $|A^{\prime }{B}^{\prime }|+|B^{\prime }{C}^{\prime }|=|A^{\prime }{C}^{\prime }|$ gilt.