Übung1

Beschreibt folgende Gleichung einen Kreis? Bestimmen Sie Mittelpunkt und Radius.
a) $(x-5{)}^2+(y+2{)}^2=25$
b)$(x+2)+y^2=64$
c)$x^2+y^2-2x+4y-20=0$
d)$x^4+y^4=1$
e)$x^2+(y-5{)}^2=5$
f)$x^2+y^2-2x+4y+8=0$

Aufgabe 2

Stellen Sie Gleichungen in der Form ax+by=c und der y=mx+n der Geraden durch die gegebenen Punkte auf
a) $P_1(3;-2)$ und $P_2(11;-11)$
b)$Q_1(\frac{2}{3};\frac{3}{4})$ und $Q_2(8;9)$

Aufgabe 3

Es seien $P_1(x_1|y_1)$ und $P_2(x_2|y_2)$ zwei beliebige voneinander verschiedene Punkte einer Geraden mit der Gleichung $ax+by=c$ (a,b,c$\in \mathbb{ℝ}$, $a\ne 0$ oder $\ne 0$).
Zeigen Sie, das gilt:

$\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=-\frac{a}{b}=m$