Übung Aufgaben 9 (WS 14/15)

Aufgabe 9.1

Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 9.1P (WS_14/15)

Aufgabe 9.2

1. Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
2. Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.
   

Lösung von Aufgabe 9.2P (WS_14/15)

Aufgabe 9.3

m sei Mittelsenkrechte der Strecke $\overline{AB}$. Beweisen Sie durch Kontraposition: $\left|AP\right|=\left|BP\right|\Rightarrow P\in m$
Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung.
Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.
Lösung von Aufgabe 9.3P (WS_14/15)

Aufgabe 9.4

Das Dreieck $\overline{ABC}$ wurde durch die Nacheinanderausführung zweier verschiedener Geradenspiegelungen auf das Dreieck $\overline{A^{″}{B}^{″}{C}^{″}}$ abgebildet. Konstruieren Sie die beiden Spiegelgeraden.

Lösung von Aufgabe 9.4P (WS_14/15)