Übung Aufgaben 9 (WS 25 26)
Aufgabe 9.1
Beweisen Sie die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Streckentreue der Geradenspiegelung und eine geeignete Definition des Begriffs Halbgerade.
Lösung von Aufgabe 9.1P (WS_25_26)
Aufgabe 9.2
Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.2P (WS_25_26)
Aufgabe 9.3
Beweisen Sie die Winkeltreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue und die Eigenschaft der Geradenspiegelung winkelmaßerhaltend zu sein.
Lösung von Aufgabe 9.3P (WS_25_26)
Aufgabe 9.4
- Was versteht man unter der Parallelentreue einer Geradenspiegelung?
- Beweisen Sie die Parallelentreue einer Geradenspiegelung.
Lösung von Aufgabe 9.4P (WS_25_26)
Aufgabe 9.5
m sei Mittelsenkrechte der Strecke $ {\overline {AB}} $. Beweisen Sie durch Kontraposition: $ \left|AP\right|=\left|BP\right|\Rightarrow P\in m $
Tipp: Nutzen Sie den Satz von Pasch und die Dreiecksungleichung.
Hinweis: Die Umkehrung des hier zu beweisenden Satzes sei bereits bewiesen.
Lösung von Aufgabe 9.5P (WS_25_26)
