Auftrag der Woche5 EG (2010)

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Aufgabe

Es seien $ \ (x_{A},y_{A}) $ die Koordinaten des Punktes $ \ A $ im $ \mathbb {R} ^{2} $.

Man beweise:

Das Bild von $ \ A $ bei der Drehung um den Koordinatenursprung mit dem Drehwinkel $ \ -\alpha $ hat die Koordinaten $ \ (x_{A}\cos \alpha +y_{A}\sin \alpha ,-x_{A}\sin \alpha +y_{A}\cos \alpha ) $