Benutzer:Schubidu

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Toblerone-Packung

Die Verpackung dieser schweizer Schokolade hat die geometrische Form eines Prismas. In diesem Fall ist die Grundseite des Prismas ein gleichseitiges Dreieck. Diese Grundfläche steht parallel zu einer Deckfläche, welche mit einer gewissen Höhe von der Grundfläche entfernt liegt. Die Grund- und Deckfläche sind außerdem kongruent zueinander. Die Gesamtheit aller Seitenflächen des Prismas werden auch Mantelfläche genannt. Um das Volumen des Körpers zu bestimmen, muss die Grundfläche mit der Höhe des Körpers multipliziert werden. Daraus ergibt sich folgende Formel:

$V=G\times h_k$

Um die Grundfläche zu berechnen, nutzt man die Formel zur Flächenberechnung eines Dreiecks.

$A=\frac{1}{2}g\times h$

Da das Dreieck der Toblerone-Verpackung gleichseitig ist, können alle drei Seiten des Dreiecks als Grundfläche beschrieben werden. Die Höhe kann anhand einer Seite des Dreiecks bestimmt werden.

$h=\frac{1}{2}g\sqrt{3}$

Somit ergibt sich die Volumenformel:

$V_k=(\frac{1}{2}g\times \frac{1}{2}g\sqrt{3})\times h_k$