Der Basiswinkelsatz WS 13/14
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Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: ergänzen Sie!
Das Dreieck ist gleichschenklig.--Shaun das Schaf (Diskussion) 10:23, 25. Dez. 2013 (CET)
Behauptung: ergänzen Sie!
Die Basiswinkel sind kongruent zueinander.--Shaun das Schaf (Diskussion) 10:23, 25. Dez. 2013 (CET)
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|---|
| (1) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt | $ \left|AC\right|=\left|BC\right| $ | ... Voraussetzung, Def. Gleichschenkl. Dreieck--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (2) | Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt |
$ C\in m $ mit $ m $ ist Mittelsenkrechte von $ {\overline {AB}} $ | ... Mittelsenkrechtenkriterium, (1)--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
| (3) | $ B=S_{m}(A) $ | ... (2), Def. Geradenspielgelung--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) | |
| (4) | $ C=S_{m}(C) $ | ... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) | |
| (5) | $ M=S_{m}(M) $ | ... (2), Def. Geradenspielgelung, Def. Fixpunkt--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) | |
| (6a) | $ S_{m}(\angle MAC)=\angle MBC $ | ... (3),(4),(5), Def. Geradenspielgelung--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) | |
| (6b) | $ \angle MAC{\tilde {=}}\angle MBC $ | ... (6a), Winkelerhalt bei Geradenspiegelung--RoteBeere (Diskussion) 17:41, 31. Dez. 2013 (CET) |
