Der Satz des Thales

Ein wenig Didaktik

Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten vom SoSe 10, Tipps zum Satz des Thales

Satzfindung

Induktive Satzfindung

--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)

Funktionale Betrachtung

Variante 1

--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)

Variante 2

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Variante 3

--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)

Beweisfindung

ikonisches/halbikonisches Beweisen

--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)

Beweisen am Beispiel

induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung

Satz XVII.1 (Satz des Thales)

formulieren Sie selbst...

Es sei $\alpha$ ein Winkel und $k$ ein Kreis. Ist $\alpha$ Peripheriewinkel von $k$ über einem Durchmesser von $k$, so ist $\alpha$ ein rechter Winkel.--Jbo-sax 11:11, 30. Jan. 2011 (UTC)

Umkehrungen des Thalessatzes

Es sei $\alpha$ ein Winkel und $k$ ein Kreis. Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:

1. $\alpha$ ist Peripheriewinkel von $k$
2. über einem Durchmesser von $k$.

Die Behauptung des Thalessatzes: $\alpha$ ist ein rechter Winkel.

Aus Gründen der Übersicht benennen wir die Voraussetzungen V1 und V2. Für die Behauptung schreiben wir B.

Satz des Thales: siehe oben--Jbo-sax 11:24, 30. Jan. 2011 (UTC) Aus V1 und V2 folgt B.

Formulieren Sie hier die möglichen Umkehrungen des Thalessatzes:

Die eigentliche Umkehrung:
Ist $\alpha$ ein rechter Winkel, so ist er ein Peripheriewinkel von $k$ über einem Durchmesser von $k$.--Jbo-sax 11:24, 30. Jan. 2011 (UTC)
Aus B folgt V1 und V2.

Gemischte Umkehrung 1:
Ist $\alpha$ ein rechter Winkel und ein Peripheriewinkel von $k$, so ist er ein Peripheriewinkel über einem Durchmesser von $k$.--Jbo-sax 11:24, 30. Jan. 2011 (UTC)
Aus B und V1 folgt V2.

Gemischte Umkehrung 2:
Ist $\alpha$ ein rechter Winkel über einem Durchmesser von $k$, so ist er ein Peripheriewinkel von $k$ .--Jbo-sax 11:24, 30. Jan. 2011 (UTC)
Aus B und V2 folgt V1.