Innenwinkelsatz und starker Außenwinkelsatz SoSe 2017

Satz XII.4: (Innenwinkelsatz für Dreiecke) Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck mit den Innenwinkeln $\alpha =\mathrm{\angle }CAB$, $\beta =\mathrm{\angle }CBA$ und $\gamma =\mathrm{\angle }ACB$. Es gilt $\left|\alpha \right|+\left|\beta \right|+\left|\gamma \right|=180$. Beweis von Satz XII.4 (Innenwinkelsatz für Dreiecke) Übungsaufgabe Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der Größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks. Beweis von Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz) Übungsaufgabe