Lösung von Aufg. 11.1 (SoSe 11)

Es seien A und B zwei verschiedene Punkte. Welche Ergebnisse erzielen Sie nach den folgenden Mengenoperationen?

a) $A{B}^{+}\cap B{A}^{+}=$ <br\>

b) $A{B}^{-}\cap B{A}^{-}=$ <br\>

c) $AB\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{t}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{m}\mathrm{K}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}A\mathrm{d}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{h}B=$

d)$AB\cap BA=$ <br\>

Lösungen:<br\> a) $\overline{AB}$ <br\> b) $\mathrm{\{}\}$
c) $\mathrm{B}$ Diese Antwort müsste wohl noch ergänzt werden.--Tutor Andreas 11:39, 23. Jun. 2011 (CEST)
B und P $\in$ AB: |PA| = |AB| Mathegott 20:11, 23. Jun. 2011 (CEST)


Bemerkung: Das Ergänzen von Aufgabe c) bezog sich wohl eher darauf, dass Mengen in geschweiften Klammern angegeben werden.--*m.g.* 17:47, 26. Jun. 2011 (CEST)

Wenn aber eine Gerade mit einem Kreis geschnitten wird, dann entstehen doch 2 Schnittpunkte, so wie es verbessert wurde, oder nicht? Falls nein, warum nicht?--Teufelchen 22:15, 26. Jun. 2011 (CEST)
Ich bin auch der Meinung, dass die Antwort von Mathegott richtig ist, da es sich ja um eine Gerade AB und keinen Strahl handelt. --Tutor Andreas 11:35, 27. Jun. 2011 (CEST)
$\{B,P|B,P\in AB,|AB|=|PA|\}$
d)$\mathrm{A}B$<br\>--Peterpummel 14:39, 22. Jun. 2011 (CEST)

Um sicherzustellen, dass P und B zwei verschiedene Punkte sind, sollte man P auf $A{B}^{-}$ beziehen, also z. B.: 
$\{B,P\}$ mit $P\in A{B}^{-}$ und $\mid PA\mid =\mid AB\mid$--Schnirch 15:10, 5. Jul. 2011 (CEST)