Lösung von Aufg. 15.2 (WS 11/12)

Es seien $\overline{A B C D}$ ein Quadrat und $r$ eine positive reelle Zahl, die kleiner als die Seitenlänge von $\overline{A B C D}$ ist. Ferner seien die Punkte $E \in \overline{A B}, F \in \overline{B C}, G \in \overline{C D}, H \in \overline{D A}$ mit $| A E | = | B F | = | C G | = | D H | = r$ gegeben. Man beweise: $\overline{E F H G}$ ist ein Quadrat.