Lösung von Aufg. 6.3P (WS 18 19)

Beweisen Sie: Der Durchschnitt zweier konvexer Punktmengen ist konvex.

1. M ∩ N = O, mit M, N, O sind konvex

dass O konvex ist sollen Sie ja erst noch beweisen und deshalb nicht schon oben als gegeben annehmen.--Schnirch (Diskussion) 13:23, 29. Nov. 2018 (CET)

2. {A,B | $\overline{AB}$ ε M} ∩ {C,D | $\overline{CD}$ ε N} <=> O
3. O = {A,B,C,D | $\overline{AB}$ ε M $\wedge$ $\overline{AB}$ ε N $\wedge$ $\overline{CD}$ ε M $\wedge$ $\overline{CD}$ ε N}
4. O = {A,B,C,D | $\overline{AB}$$\wedge$ $\overline{AC}$$\wedge$ $\overline{AD}$$\wedge$ $\overline{BC}$$\wedge$ $\overline{BD}$$\wedge$ $\overline{CD}$ ε O}
5. O ist konvex.

Begründung von Schritt 4 -> Transitivität der Korrelation "kongruente (Schnitt)menge" --CIG UA (Diskussion) 12:52, 23. Nov. 2018 (CET)