Lösung von Aufgabe 1.6 Algebra SoSe 2017

Es sei $e$ das linksneutrale Element von $a$, mit $a$ $\in$ $G$. Wir multiplizieren $e$ von rechts mit $a$.

$a$ $\cdot$ $e$
Wir wissen weiter, dass $a^{-1}\cdot a=e$ gilt (Definition Linksinvers).
also $a\cdot (a^{-1}\cdot a)$ .
Aus der Assoziativität folgt:
$(a\cdot a^{-1})\cdot a$
Und letztlich folgt aus der Lösung von Aufgabe 1.5 Linksinvers = rechtsinvers dann
$e\cdot a$
Das Linksneutrale $e$ von $a$ ist auch das Rechtsneutrale.