Lösung von Aufgabe 10.6 S
Lösungsversuch Nummero6/Tchu Tcha Tcha:
a)Parallelogramme.
Def. (Parallelogramm): Ein Viereck, bei dem die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleichlang sind, nennt man Parallelogramm.
b)Wenn ein Viereck ein Parallelogramm ist, dann halbieren sich seine Diagonalen.
(1) $ \left|a\right|=\left|c\right| $ // Voraussetzung
(2) $ \left|b\right|=\left|d\right| $ // Voraussetzung
(3) $ \left|{\overline {AC}}\right|=\left|{\overline {AC}}\right| $ // trivial
(4) $ {\overline {ABC}}{\tilde {=}}{\overline {ACD}} $ // (1-3), SSS
(4a) $ \left|\angle BAC\right|=\left|\angle ACD\right| $ // (4), Dreieckskongruenz
(5) $ \left|{\overline {BD}}\right|=\left|{\overline {BD}}\right| $ // trivial
(6) $ {\overline {BDA}}{\tilde {=}}{\overline {BDC}} $ // (1), (2), (5), SSS
(6a) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left|\angle ABD \right| = \left|\angle CDB \right|
// (6), Dreieckskongruenz
(7) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline{AMB} \tilde {=} \overline{CMD}
// (1), (4a), (6a), WSW
(8) Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left|\overline{AM} \right| = \left|\overline{MC} \right| \wedge \left|\overline{BM} \right| = \left|\overline{MD} \right|
// (7), Dreieckskongruenz
qed
--Tchu Tcha Tcha 18:55, 28. Jun. 2012 (CEST)
Eine Kleinigkeit sollte man noch verändern, aber ansonsten völlig nachvollziehbar und korrekt.
Kleinigkeit:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left|\overline{AC} \right| = \left|\overline{AC} \right|
hier entweder Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline {AC} \tilde {=} \overline {AC}
ODER Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): |AC| = |AC|
. Das kommt mehrmals im Beweis vor und sollte noch verbessert werden.--Tutor Andreas 19:47, 1. Jul. 2012 (CEST)
OK. Ich habe das kongruent Zeichen (Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
) nicht gefunden :-)
Wäre diese Form auch nicht korrekt??
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \left|\overline{AC} \right| \tilde {=} \left|\overline{AC} \right|
--Tchu Tcha Tcha 00:48, 2. Jul. 2012 (CEST)
Es ist eigentlich doppelt gemoppelt und es ist auch nicht definiert, aws das bedeuten soll. Was ist denn der Betrag einer Strecke? --Tutor Andreas 11:01, 10. Jul. 2012 (CEST)
Lösungsversuch: (ich entschuldige mich, dass ich die Zeichen wie Überstrich bei Stecken immer noch nicht kann, aber hab im Moment einfach anders zu tun, also bitte einfach ignorieren, ihr wisst ja wies gemeint ist ;)
b) Vor: Viereck ist Parallelogramm
Beh: Diagonalen halbieren sich
Bew.: zz. AMFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
CM ; BM$ {\tilde {=}} $MD
o.B.d.A (1) aFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
c ; dFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
b; BDFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
BD \ Vor , trivial
(2) Dreieck ABDFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
Dreieick CBD \(1), SSS
(3) Strecke zum Mittelpunkt von BD von A gleich groß wie von C, also AMFehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \tilde {=}
CM \ (2), muss hier sonst noch was hin?
- Also hier fehlt etwas. Du begründest diesen Schritt mit (2), aber in (2) wird keinerlei Aussage über die Strecken Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline {AM} und Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \overline {CM} gemacht. Du hast zwar gezeigt, dass 2 Dreiecke kongruent sind, aber diese Seiten sind keile Teilmenge dieser Dreiecke. --Tutor Andreas 11:04, 10. Jul. 2012 (CEST)
(4) Die Diagonale BD schneidet also AC im Mittelpunkt, wegen o.B.d.A. hier schon q.e.d. \(3)
--Monsta 18:14, 2. Jul. 2012 (CEST)
