Lösung von Aufgabe 2.4 S (SoSe 12)

Aufgabe 2.4

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.

a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..."

b) Ergänzen Sie:
Voraussetzung: $\overline{ABC}$ ist ein Dreieck mit…
Behauptung:

a) Wenn ein $\overline{ABC}$ zwei kongruente Innenwinkel hat, dann ist dieses Dreieck ein gleichschenkliches Dreieck.

Umkehrung Basiswinkelsatz?? Gruß Lerngruppe--Tchu Tcha Tcha 13:02, 19. Jun. 2012 (CEST)
b) Voraussetzung: $\overline{ABC}$ ist ein Dreieck mit zwei kongruenten Innenwinkeln.
Behauptung: $\overline{ABC}$ ist ein gleichschenkliges Dreieck.Zigzag

@zigzag: Deine Lösung von a) ist die Umkehrung des Basiswinkelsatzes.--Braindead 15:36, 2. Mai 2012 (CEST)

b) Vor.: $\overline{ABC}$ ist ein Dreieck mit $\overline{AC}$ = $\overline{BC}$

Beh.: $\left|\alpha \right|$ = $\left|\beta \right|$ --Oz44oz 19:04, 27. Apr. 2012 (CEST)

Ist es bei b) nicht genau andersrum wie bei 0z44oz:

Vorraussetzung : $\alpha =\beta$

Behauptung :$\overline{AC}=\overline{BC}$

--Funkdocta 15:16, 29. Apr. 2012 (CEST)

• Hier haben wir zwei verschiedene Meinungen und es wäre gut, wenn man an dieser Stelle darüber diskutieren würde.

Es hilft oft, wenn man, wie in Aufgabenteil a) gefordert, den Satz in "Wenn..., dann" formuliert. Man kann dann in dem Satzteil mit "Wenn" die Voraussetzung erkennen und nach dem "dann" kommt die Behauptung. Es lohnt sich daher, dieses "Übersetzen" zu üben.--Tutor Andreas 15:39, 29. Apr. 2012 (CEST)

Wurzel und KeinKurpfäzer stimmen Oz44oz zu. Am Anfang vom Baiswinkelsatz wurde zuerst das Dreieck benannt also A, dann die Basiswinkel, also B. --H2O 16:29, 30. Apr. 2012 (CEST)

Der Basiswinkelsatz lautet: Im gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel konkruent zueinander.

Vorraussetzung: Wir haben irgendein gleichschenkliges Dreieck. Gleichschenklig sagt uns, zwei Seiten sind kongruent zueinander, also gleich lang.

Behauptung: Die Basiswikel sind konkruent zueinander, was bedeutet zwei Winkel sind kongruent zueinander, also gleich groß.

Meine Lösung für a) Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind zwei Innenwinkel kongruent zueinander.--Braindead 15:36, 2. Mai 2012 (CEST)
a) Wenn ein Dreieck gleichschenklig ist, dann sind die Basiswinkel gleich groß.
b) Vor.: $\overline{ABC}$ ist ein Dreieck mit $\left|CA\right|=\left|CB\right|$
Beh.: $\left|\alpha \right|=\left|\beta \right|$
--Tchu Tcha Tcha 13:10, 19. Jun. 2012 (CEST)