Lösung von Aufgabe 2.5 S (SoSe 12)

Aufgabe 2.5

Eine Raute sei folgendermaßen definiert: Ein Viereck mit vier kongruenten Seiten heißt Raute.
Sie wollen folgenden Satz beweisen: In einer Raute sind die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.

a) Formulieren Sie den Satz mit "Wenn... dann..."

• Wenn $\overline{ABCD}$ eine Raute ist, dann sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander.--Caro44 17:03, 27. Apr. 2012 (CEST)

b)Ergänzen Sie:
Voraussetzung:
Behauptung:

Voraussetzung: $\overline{ABCD}$ ist eine Raute. Behauptung: Strecke $\overline{AD}$ und Strecke $\overline{BC}$ sind parallel zueinander und Strecke $\overline{AB}$ und Strecke $\overline{CD}$ sind parallel zueinander --Caro44 17:11, 27. Apr. 2012 (CEST)

• Hier ein kleiner Tipp für später: Strecken sind nicht parallel, sondern nur die Geraden, die durch die Strecken bestimmt werde.--Tutor Andreas 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)

V: $\left|AB\right|$ = $\left|BC\right|$ = $\left|CD\right|$ = $\left|DA\right|$ (oder auch $\overline{AB}\widetilde{=}\overline{BC}\widetilde{=}\overline{CD}\widetilde{=}\overline{DA}$--Tutor Andreas 15:58, 29. Apr. 2012 (CEST))

B: $\left|AB\right|$ = $\left|CD\right|$ , $\left|BC\right|$ = $\left|DA\right|$ --Oz44oz 18:32, 27. Apr. 2012 (CEST)

Bei der Behauptung wird doch von parallel zueinander gesprochen, wieso dann " = " ?

• @ Funkdocta: Guter Einwand!--Tutor Andreas 16:00, 29. Apr. 2012 (CEST)

Behauptung : $\overline{AB}||\overline{CD}\wedge \overline{BC}||\overline{DA}$ --Funkdocta 15:32, 29. Apr. 2012 (CEST)

• Wie schon oben erwähnt, müsste es eigentlich $AB||CD\wedge BC||DA$ heißen.--Tutor Andreas 15:53, 29. Apr. 2012 (CEST)