Lösung von Aufgabe 3.3 (WS 15 16)
Aus Geometrie-Wiki
a) Wie lautet der Stufenwinkelsatz? (schauen Sie bei Bedarf in Schulbüchern nach).
b) Es seien a und b zwei nichtidentische Geraden, die durch eine dritte Gerade c jeweils in genau einem Punkt geschnitten werden. Bei diesem Schnitt entstehen die Stufenwinkel $ \alpha $ und $ \beta $. Welche der folgenden Aussagen repräsentiert den Stufenwinkelsatz bzw. ist eine zu diesem Satz äuivalente Aussage (Begründen Sie jeweils)?
- $ \ a\ \|\ b\Rightarrow \alpha {\tilde {=}}\beta $
- $ \alpha {\tilde {=}}\beta \Rightarrow \ a\ \|\ b $
- $ \left|\alpha \right|\not =\left|\beta \right|\Rightarrow \exists S:S\in a\wedge S\in b $
- $ \ a\ \|\ b\Leftrightarrow \alpha {\tilde {=}}\beta $
1. stimmt, das ist der Stufenwinkelsatz 2. spiegelt die Umkehrung des Stufenwinkelsatz wider! 3. stimmt, Kontraposition des Stufenwinkelsatz 4. beinhaltet sowohl Stufenwinkelsatz als auch dessen Umkehrung--Mel123 (Diskussion) 15:41, 15. Nov. 2015 (CET)
zu 3.3 a) Wie heißt denn der Stufenwinkelsatz ausformuliert?
