Lösung von Aufgabe 5.2 P (SoSe 18)

Satz: Gegeben sei ein Dreieck $\overline{ABC}$ in einer Ebene E und eine Gerade g in dieser Ebene, die keine der drei Punkte A, B und C enthält. Wenn g die Strecke $\overline{BC}$ schneidet, so schneidet sie auch entweder die Strecke $\overline{AC}$ oder die Strecke $\overline{AB}$.
a) Wie lautet die Kontraposition dieser Implikation?
b) Wie lautet die Annahme, wenn Sie diese Implikation durch einen Widerspruch beweisen möchten?

Lösung.
a) Kontraposition: Wenn "g" die Strecken $\overline{AC}$ und $\overline{AB}$ nicht schneidet, dann schneidet $\overline{BC}$ "g" auch nicht.
b) Wiederspruch: Wenn "g" die Strecke $\overline{BC}$ nicht schneidet, so schneidet sie die Strecken $\overline{AC}$ und die Strecke $\overline{AB}$.

/goldxyz/

zu a) Bei der Verneinung der ursprünglichen Behauptung fehlt noch was ...
zu b) Die Annahme ist die Verneinung der Behauptung, also ... --Schnirch (Diskussion) 09:54, 28. Mai 2018 (CEST)