Lösung von Aufgabe 5.3
Entscheiden Sie für die folgenden Relationen, ob es sich um reflexive, symmetrische sowie transitive Relationen handelt?
- Parallelität von Geraden der Ebene
- Kongruenz geometrischer Figuren
- Teilbarkeit in Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathbb{N}
- Kleinerrelation in Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathbb{R}
- Größer-Gleich-Relation in $ \mathbb {R} $
- Ungleichheit in Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): \mathbb{R}
Parallelität von Geraden in der Ebene ist reflexiv, symmetrisch und transitiv
Kongruenz geometrischer Figuren ist reflexiv,symmetrisch und transitiv
Teilbarkeit in N ist reflexiv aber nicht symmetrisch. Bei der Transitivität bin ich unsicher. Ich denke aber auch die ist gegeben?
--> ja die Teilbarkeit in N ist transitiv (2 teilt 4 und 4 teilt 8, also auch 2 die 8)
Kleinerrelation in R ist nicht reflexiv, nicht symmetrisch aber transitiv
größer- gleich relation ist reflexiv, nicht symmetrisch und transitiv
--Sommer80 20:25, 10. Nov. 2010 (UTC)
bis hierher sind die Lösungen von Sommer80 korrekt!--Schnirch 14:57, 25. Nov. 2010 (UTC)
Ungleichheit ist nicht reflexiv, aber symmetrisch. Bei der Transitivität bin ich mir nicht sicher, aber ich glaube, dass die Transitivität gegeben ist!
ein Gegenbeispiel für die Transitivität wäre: 2 ist ungleich 4, 4 ist ungleich 2 aber 2 ist nicht ungleich 2--Schnirch 14:57, 25. Nov. 2010 (UTC)
@ Sommer80: Kannst du bitte die Lösungen an konkreten Beispielen festmachen -ähnlich wie bei "Teilbarkeit in N ist transitiv (2 teilt 4 und 4 teilt 8, also auch 2 die 8)" ? Danke!--Halikarnaz 02:39, 13. Nov. 2010 (UTC)
