Lösung von Aufgabe 7.08 S SoSe 13

Teilt man einen Kreis durch eine Gerade,welche durch seinen Mittelpunkt geht, so entstehen zwei kongruente Halbkreise. Man kann den Halbkreis auch als Kreisausschnitt sehen,der einen Winkel von 180° besitzt, und als Sehne den Durchmesser besitzt. --Laleoba 12:24, 13. Jun. 2013 (CEST)

Alternative:

Sei k ein Kreis mit Mittelpunkt M und g eine Gerade durch M ($ M\in g $ ). Die Schnittpunkte von der Geraden mit dem Kreis seien S und S' ($ \ g\cap k $ = {S,S'}). Desweiteren sei Punkt A $ \in $ k gegeben mit A $ \not \in $ g.

$ \ 1.Halbkreis:=\{P\in k|{\overline {AP}}\cap g\neq \phi \} $ $ \ 2.Halbkreis:=\{Q\in k|{\overline {AQ}}\cap g=\phi \}\cup \{S,S'\} $

--Illu13 22:23, 13. Jun. 2013 (CEST)