Quiz der Woche 11 (WS 11/12)

Pluspunkt für eine richtige Antwort:    Punkte für eine falsche Antwort: Ignoriere die Fragen-Koeffizienten: Die nebenstehenden Abbildungen sind im Rahmen der Veranstaltung: "Vorbereitung auf die Klausur mit Hilfe eines Classroompresenters" im letzten Semester entstanden. Bei der Beweisführung wurde jeweils davon ausgegangen, dass der Kongruenzsatz sss unabhängig vom Basiswinkelsatz bereits bewiesen wurde. Beurteilen Sie die aufgeführten Beweisschritte: Die Voraussetzung ist korrekt notiert. Die Behauptung ist korrekt notiert. Der erste Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der zweite Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der dritte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der vierte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der fünfte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der sechste Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.

Pluspunkt für eine richtige Antwort:    Punkte für eine falsche Antwort: Ignoriere die Fragen-Koeffizienten: Die Voraussetzung ist korrekt notiert. Die Behauptung ist korrekt notiert. Der "nullte" Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der erste Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der zweite Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der dritte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der vierte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt. Der fünfte Beweisschritt und seine Begründung ist korrekt.

Bezogen auf Beweis eins: Möchte ich bei der Beweisidee bleiben, kann ich doch den Beweis so berichtigen, oder?
Vor.: $\overline{AC}\widetilde{=}\overline{BC}$
Beh.: $\alpha \widetilde{=}\beta$
Beweis:

Überschrift 1	Überschrift 2
(1) $\overline{AC}\widetilde{=}\overline{BC}$	Vorr
(2) $\mathrm{\exists }M:M\in \overline{AB}\wedge \overline{AM}\widetilde{=}\overline{BM}$	Existenz und Eindeutigkeit des Mittelpunkts einer Strecke
(3) $\mathrm{\exists }m:m\perp \overline{AB}\wedge M\in m$	Existenz und Eindeutigkeit der Mittelsenkrechten, (2)
(4) $C\in m$	Mittelsenkrechtenkriterium (1)
(5) $\overline{CM}=\overline{CM}$	trivial
(6) $\overline{ACM}\widetilde{=}\overline{BCM}$	SWS, (5),(3),(1)
(7) $\alpha \widetilde{=}\beta$	(6)
q.e.d.	--RicRic 20:22, 5. Jan. 2012 (CET)