Satz des Thales interaktiv WS 19 20

Von welcher Position auf dem Halbkreis schießt der Torschütze den Ball am Besten ins Tor?

1. Stelle den Spieler mit dem Ball ein eine Position, von der du denkst, dass er das Tor am Besten treffen kann. Begründe deine Entscheidung.

<popup name="Lösung Aufgabe 1">Die Position mit dem größten Winkel ist am Besten um ein Tor zu erzielen. Das ist in diesem Beispiel die Position auf dem höchsten Punkt des Halbkreises.</popup>

2. Beweise, dass diese Position wirklich die Beste Position ist. Probiere dazu auch andere Positionen des Spielers aus.

  Falls du nicht weiter kommst, verwende den Tipp 1.

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<popup name="Lösung Aufgabe 2">Wähle das Werkzeug "Winkel" aus. Klicke nun erst einen Torpfosten an, dann den Torschützen und dann den anderen Torpfosten. Nun wird dir die Winkelgröße des Einschusswinkels angezeigt. Verschiebe den Torschützen auf dem Halbkreis hin und her und lass ihn auf der Position ruhen, an der der Winkel am Größten ist.

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3. Verändere die Größe des Tors auf den Durchmesser des Halbkreises, indem du Punkt D verschiebst. Wo ist jetzt die geschickteste Position um den Ball ins Tor zu schießen? Was fällt dir auf?

<popup name="Lösung Aufgabe 3">Der Einschusswinkel ist nun von jeder Position 90°.</popup>

4. Wie kannst du dir dieses Ergebnis erklären? Diskutiere mit einem Partner. Benutzt als Erklärungshilfe die GeoGebraeinblendung und das bereitgestellte Werkzeug.

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5. Formuliert gemeinsam einen Merksatz für den Satz des Thales losgelöst von seiner Erklärung und schreibt diesen ins Heft.

<popup name="Alternativer Merksatz">

Es sei ein Halbkreis über der Strecke AB (Tor) und ein Dreieck ABC. Liegt der Punkt C (Torschütze) des Dreiecks ABC auf diesem Halbkreis, dann ist die Größe des Winkels bei C 90°, also ein rechter Winkel.

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