Tägliche Übung 15. Mai 2012: Parallelität von Geraden

1 Definition: Zwei Geraden sind parallel, wenn sie keinen Punkt gemeinsam haben. Es handelt sich um eine absolut korrekte Definition der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden. Es handelt sich um eine absolut korrekte Definition der Relation "parallel" auf der Menge aller Geraden der Ebene. Die Definition ist nicht korrekt. Man müsste eine weitere Eigenschaft verwenden, um die Definition korrekt zu gestalten. Die Definition ist nicht korrekt. Man müsste zwei weitere Eigenschaften verwenden, um die Definition korrekt zu gestalten. 2 Die Aussage, dass die Geraden $g$ und $h$ keinen gemeinsamen Schnittpunkt haben, kann man (korrekt) auch wie folgt schreiben: $g\cup h=\mathrm{\varnothing }$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle g \cap h \not= \left{1 \right} } $g\cap h=\mathrm{\varnothing }$ Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle \neg \exist S: \left{S\right}=g \cap h} $\mathrm{\forall }P:\mathrm{\neg }(Pϵg\wedge Pϵh)$ 3 Zwei Geraden, die in einer Ebene liegen und eine Schnittmenge verschieden von 1 haben, heißen parallel zueinander. Die Definition ist korrekt. Lass das mit der Ebene weg und alles ist korrekt. Was soll der Blödsinn mit heißen parallel, schreib sind parallel und alles ist in Ordnung. Ich hätte geschrieben: Haben keine Schnittmenge. Aber so geht es auch.