Zusatzaufgaben 11 (SoSe 13)

Zusatzaufgabe 11.1

Beweisen Sie Satz IX.1:
Gegeben seien zwei Spiegelgeraden a und b mit einem gemeinsamen Schnittpunkt S. Wir betrachten die Verkettung $S_a\circ S_b$. Jeder Punkt P liegt dabei mit seinem Bildpunkt $P^{″}=S_a\circ S_b(P)$ auf einem Kreis k um S.
Lösung von Zusatzaufgabe 11.1P (SoSe_13)

Zusatzaufgabe 11.2

Beweisen Sie Satz IX.9:
Gegeben seien zwei zueinander parallele Spiegelgeraden a und b. Wir betrachten die Verkettung $S_a\circ S_b$. Jeder Punkt P hat dabei zu seinem Bildpunkt $P^{″}=S_a\circ S_b(P)$ einen Abstand der doppelt so groß ist wie der Abstand der beiden Spiegelgeraden.
Lösung von Zusatzaufgabe 11.2P (SoSe_13)

Zusatzaufgabe 11.3

ein paar Definitionsaufgaben passend zum aktuellen Thema:

1. Geben Sie eine formal korrekte Konventionaldefinition des Begriffs achsensymmetrisches Viereck an.
2. Definieren Sie formal korrekt den Begriff Drache unter Berücksichtigung achsensymmetrischer Zusammenhänge.
3. Was versteht man unter einer Verschiebung? Definieren Sie formal korrekt.
4. Definieren Sie den Begriff Punktspiegelung, ohne den Begriff Drehung zu verwenden.
   

Lösung von Zusatzaufgabe 11.3 (SoSe_13)