Aktuelle Version vom 26. Oktober 2016, 17:51 Uhr

Mengenlehre

Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur Mengenlehre durch. Außerdem stehen Ihnen bei YouTube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung: <popup name="YouTube-Videos">

Links zur jeweiligen Seite des Videos auf YouTube:

</popup> Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.

Aufgabe 1.1

Es sei A die Menge der geraden natürlichen Zahlen, B die Menge der natürlichen Zahlen, deren Quadrate gerade ist. Vergleichen Sie die Mengen.

Lösung von Aufgabe 1.1 (WS_16_17)

Aufgabe 1.2

Geben Sie eine andere Schreibweise der folgenden Mengen an und prüfen Sie, welche Mengen identisch sind.

$M_{1} = {x | x \in ℕ \land x + 2 = 0}$

$M_{2} = {x | x \in ℝ \land x^{2} + 2 = 0}$

$M_{3} = {x | x \in ℤ \land x + 2 = 0}$

$M_{4} = {x | x \in ℚ \land x^{2} - 2 = 0}$

$M_{5} = {x | x \in ℝ \land x^{2} - 2 = 0}$

$M_{6} = {x | x \in ℝ \land (x + 2)^{2} = 0}$

Lösung von Aufgabe 1.2 (WS_16_17)

Aufgabe 1.3

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen. Stellen Sie die Teilmengenbeziehungen in einem Venn.Diagramm dar.

$M_{1} :$ Menge aller gleichschenkligen Dreiecke

$M_{2} :$ Menge aller gleichseitigen Dreiecke

$M_{3} :$ Menge aller gleichwinkligen Dreiecke

Lösung von Aufgabe 1.3 (WS_16_17)

Aufgabe 1.4

Prüfen Sie, welche der folgenden Mengen identisch sind und welche Teilmengenbeziehungen bestehen.

$S_{1} :$ Menge aller Vierecke mit vier kongruenten Winkeln

$S_{2} :$ Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen

$S_{3} :$ Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel

Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)

Aussagenlogik

Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei YouTube: <popup name="YouTube-Videos">

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Aufgabe 1.5

Beweisen Sie jeweils mit einer Wahrheitstabelle:

$(A \Rightarrow B) \Leftrightarrow (\neg A \lor B)$
$\neg (A \land B)$ $\Leftrightarrow$ ( $\neg A$ $\lor$ $\neg B$ )

Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)

Aufgaben Wintersemester 2016/2017

	Aufgaben	Auftrag der Woche	Quiz/Spiel der Woche	Zusatzaufgaben
Woche 1 (17.10.–23.10.)	Aufgaben 1	Auftrag der Woche 1	Quiz/Spiel der Woche 1	Zusatzaufgaben 1
Woche 2 (24.10.–30.10.)	Aufgaben 2	Auftrag der Woche 2	Quiz/Spiel der Woche 2	Zusatzaufgaben 2
Woche 3 (31.10.–6.11.)	Aufgaben 3	Auftrag der Woche 3	Quiz/Spiel der Woche 3	Zusatzaufgaben 3
Woche 4 (7.11.–13.10.)	Aufgaben 4	Auftrag der Woche 4	Quiz/Spiel der Woche 4	Zusatzaufgaben 4
Woche 5 (14.11.–20.11.)	Aufgaben 5	Auftrag der Woche 5	Quiz/Spiel der Woche 5	Zusatzaufgaben 5
Woche 6 (21.11.–27.11.)	Aufgaben 6	Auftrag der Woche 6	Quiz/Spiel der Woche 6	Zusatzaufgaben 6
Woche 7 (28.11.–4.12.)	Aufgaben 7	Auftrag der Woche 7	Quiz/Spiel der Woche 7	Zusatzaufgaben 7
Woche 8 (5.12.–11.12.)	Probeklausur
Woche 9 (12.12.–18.12.)	Aufgaben 9	Auftrag der Woche 9	Quiz/Spiel der Woche 9	Zusatzaufgaben 9
Datei:Xmas tree.svg Woche 10 (19.12.–25.12.)	Aufgaben 10	Auftrag der Woche 10	Quiz/Spiel der Woche 10	Zusatzaufgaben 10
Woche 11 (9.1.–15.1.)	Aufgaben 11	Auftrag der Woche 11	Quiz/Spiel der Woche 11	Zusatzaufgaben 11
Woche 12 (16.1.–22.1.)	Aufgaben 12	Auftrag der Woche 12	Quiz/Spiel der Woche 12	Zusatzaufgaben 12

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 = Mengenlehre =
-Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei youtube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung. Geben Sie dort "Spannagel Mengenlehre" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 5 an. Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.<br />
+Bitte beschäftigen Sie sich mit der Mengenlehre. Arbeiten Sie das Skript zur {{pdf|Mengenlehre.pdf|Mengenlehre}} durch. Außerdem stehen Ihnen bei YouTube die Videos der Vorlesung "Mathematische Grundlagen 1" zur Verfügung:
+<popup name="YouTube-Videos">
+{{#ev:youtube|gjkhpT4U2eY}}{{#ev:youtube|mW-xkpeQnzY}}{{#ev:youtube|s6kN21z4hY8}}{{#ev:youtube|JVShiHCYtLE}}{{#ev:youtube|iePTTKQFz5c}}
+Links zur jeweiligen Seite des Videos auf YouTube:
+* [https://youtu.be/gjkhpT4U2eY Teil 1]
+* [https://youtu.be/mW-xkpeQnzY Teil 2]
+* [https://youtu.be/s6kN21z4hY8 Teil 3]
+* [https://youtu.be/JVShiHCYtLE Teil 4]
+* [https://youtu.be/iePTTKQFz5c Teil 5]
+</popup>
+Wir setzen diese Kenntnisse bei Ihnen voraus und werden nicht explizit auf die Inhalte in der Vorlesung eingehen.
 ==Aufgabe 1.1==
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 [[Lösung von Aufgabe 1.2 (WS_16_17)]]
-)]]
 == Aufgabe 1.3==
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 <math>M_2:</math> Menge aller gleichseitigen Dreiecke<br /><br />
 <math>M_3: </math> Menge aller gleichwinkligen Dreiecke<br /><br />
-[[Lösung von Aufgabe 0.3 (WS_16_17)]]
+[[Lösung von Aufgabe 1.3 (WS_16_17)]]
-)]]
 == Aufgabe 1.4==
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 <math>S_2:</math> Menge aller Vierecke mit gleich langen, einander halbierenden Diagonalen<br /><br />
 <math>S_3: </math> Menge aller Vierecke mit zwei Paaren paralleler Gegenseiten und einem rechten Winkel<br /><br />
-[[Lösung von Aufgabe 0.4 (WS_16_17)]]
+[[Lösung von Aufgabe 1.4 (WS_16_17)]]
-)]]
 <br />
 = Aussagenlogik =
-Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei youtube. Geben Sie dort "Spannagel Aussagenlogik" ein und sehen Sie sich Teil 1 bis 3 an.
+Bitte rufen Sie sich die Aussagenlogik ins Gedächtnis. Eine gute Wiederholung (bzw. eine gute Einführung, falls Sie die mathematischen Grundlagen 1 noch nicht besucht haben) finden Sie bei YouTube:
-<br /><br />
+<popup name="YouTube-Videos">
+{{#ev:youtube|fDHippqDhVE}}{{#ev:youtube|-7ecaD19Ixo}}{{#ev:youtube|cj0pmLs1c6Y}}
+Links zur jeweiligen Seite des Videos auf YouTube:
+* [https://youtu.be/fDHippqDhVE Teil 1]
+* [https://youtu.be/-7ecaD19Ixo Teil 2]
+* [https://youtu.be/cj0pmLs1c6Y Teil 3]
+</popup>
 == Aufgabe 1.5==
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 [[Lösung von Aufgabe 1.5 (WS_16_17)]]
-)]]
+{{WS2016-2017/MAT01/Mathematische Grundlagen Ⅱ: Geometrie/Navigationsleiste Aufgaben}}
 [[Kategorie:Geo_P]]
+[[Kategorie:Aufgaben (Wintersemester 2016/2017)]]
+[[Kategorie:Übung 1 (Wintersemester 2016/2017)]]

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Übung Aufgaben 1 (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. Oktober 2016, 17:51 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Mengenlehre

Aufgabe 1.1

Aufgabe 1.2

Aufgabe 1.3

Aufgabe 1.4

Aussagenlogik

Aufgabe 1.5

Navigation

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Übung Aufgaben 1 (WS 16 17): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 26. Oktober 2016, 17:51 Uhr

Mengenlehre

Aufgabe 1.1

Aufgabe 1.2

Aufgabe 1.3

Aufgabe 1.4

Aussagenlogik

Aufgabe 1.5

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