Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2018

Literatur Mitschka, Arno: Elemente der Gruppentheorie Exceldateien Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra WS 17/18 Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2017 Übungsaufgaben Übungsaufgaben Algebra SoSe 2018 Übungsaufgaben Algebra SoSe 2019 Kontrollfragen Algebra Der Begriff der Gruppe Wichtige Grundlagen Begriff der Relation Relation, Äquivalenzrelation; Klasseneinteilung Der Hauptsatz der Algebra Beispiele und Gegenbeispiele für Gruppen Gegenbeispiele Natürliche Zahlen mit Addition Natürliche Zahlen mit Multiplikation Ganze Zahlen mit der Multiplikation Gebrochene Zahlen mit der Addition Restklassen modulo 4 mit der Restklassenmultiplikation 2 x 2 Matrizen mit der Matrizenmultiplikation Beispiele Die Deckabbildungsgruppe des Rechtecks Die Deckabbildungsgruppe der Raute Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition Die symmetrische Gruppe S4 Die Gruppe der Restklassen modulo 7 bzgl. der Restklassenmultiplikation Die Klein' sche Vierergruppe Die zyklische Gruppe der Ordnung 4 Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks Die Gruppe der Bewegungen der Ebene Gruppendefinitionen Gruppendefinition (lang) Gruppendefinition (kurz) Gruppendefinition (Gleichung) Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements Untergruppen, Untergruppenkriterien