Benutzer:Tutorin Anne

Beweis zum Rechteck

Satz: Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen.

Voraussetzung	Rechteck $\overline{ABCD}$
Behauptung	$\overline{ABCD}$ hat zwei Symmetrieachsen

Vorüberlegung: Es muss gezeicht werden, dass das Rechteck bei der Spiegelung an$m_{AB}$ und $m_{BC}$ jeweils wieder auf sich abgebildet wird.

Beweisführung

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	m ist Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$ und n ist Mittelsenkrechte von $\overline{BC}$	Vor.; Def. Mittelsenkrechten
2	$|AM|=|BM|$	1.; Mittelsenkrechtenkriterium
3	$S_m(A)=B$	2.; Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend)
4	$|\alpha |=90=|\beta |$	Vor.
5	$S_m(\alpha )=\beta$	4. Eigenschaften Geradenspiegelung (Winkeltreue)
6	$|AD|=|BC|$	5. Vor.
7	$S_m(D)=A$	6. Eigenschaften Geradenspiegelung (abstandserhaltend) - müsste nicht Sm(D) = C sein?
8	$S_m(\overline{ABCD})=\overline{BADC}$	3.7. Eigenschaften Geradenspiegelung
9	m ist Symmetrieachse	8.
10	n ist Symmetrieachse	analog Schritt 2-9 bezogen auf n

Das ist jetzt mal so meine Idee, ich denke so könnte man es machen (mit richtiger Begründung!) - aber auch anders. Jetzt bitte Begründungen einfügen!!! --Tutorin Anne 18:58, 6. Feb. 2013 (CET)

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Mandala ganz einfach selbst gemacht!

Wo sich überall Mathematik verbirgt?!

Die Idee kam so

Tabelle als Vorlage

Voraussetzung	(V. hier eintragen)
Behauptung	(Beh. hier eintragen)

Nr.	Beweisschritt	Begründung
1	(Schritt 1 hier)	(Begründung 1)
2	(Schritt 2)	(Begründung 2)
3	(Schritt)	(Begründung)
4	(Schritt)	(Begründung)

SS12, Übung 10.3 Umkehrung des Basiswinkelsatzes, direkter Beweis

Voraussetzung	Dreieck $\overline{ABC}$ mit üblicher Bezeichnung, $|\alpha |=|\beta |$
Behauptung	$|AC|=|BC|$

Beweisschritt	Begründung
1) m ist Mittelsenkrechte von $\overline{AB}$	(Begründung 1)
2) $m\cap \overline{AC}=S<br/>\vee m\cap \overline{AC}=C<br/>\vee m\cap \overline{BC}=S$	(Begründung 2)
3) FAll 1)$|AS|=|BS|$	(Begründung)
4) $|\alpha |=|<ABS|$	(Begründung)
5) $|\beta |=|<ABS|$	(Begründung)
6) $B{S}^{+}=B{C}^{+}$	(Begründung)
7) $S=C$	(Begründung)
8) $|AC|=|BC|$	(Begründung)
9) Fall 2) analog Fall 1	-
10) Fall 3) $|AC|=|BC|$	(Begründung)

Funktionen (Elementare Funktionen SS 11)

Quadratische Funktion und ihr Graph, eine Parabel

Tutorium SS11

Tutorium 13, Aufgabe 1

Voraussetzung	$<ASB$ sei ein beliebiger Winkel
Behauptung	1. Existenz einer Winkelhalbierenden 2. Eindeutigkeit dieser Wh

Beweis zu 1.
z.z. Es exisitert ein Strahl $S{P}^{+}$, für den gilt $|<S{A}^{+},S{P}^{+}|+|<S{P}^{+},S{B}^{+}|=|<S{A}^{+},S{B}^{+}|$ und $|<S{A}^{+},S{P}^{+}|=|<S{P}^{+},S{B}^{+}|$.

1)	$|<S{A}^{+},S{B}^{+}|$ ist eine reele Zahl zwischen 0 und 180	...
2)	...	...
3)	...	...
4)	...	...
5)	...	...

Tutorium 3, Aufgabe 2