Das Wiki für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2018

Literatur Mitschka, Arno: Elemente der Gruppentheorie Exceldateien Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra WS 17/18 Das WIKI für die Lehrveranstaltung Algebra SoSe 2017 Übungsaufgaben Übungsaufgaben Algebra SoSe 2018 Kontrollfragen Algebra Der Begriff der Gruppe Wichtige Grundlagen Begriff der Relation Relation, Äquivalenzrelation; Klasseneinteilung Beispiele und Gegenbeispiele für Gruppen Gegenbeispiele Natürliche Zahlen mit Addition Natürliche Zahlen mit Multiplikation Ganze Zahlen mit der Multiplikation Gebrochene Zahlen mit der Addition Restklassen modulo 4 mit der Restklassenmultiplikation 2 x 2 Matrizen mit der Matrizenmultiplikation Beispiele Die Deckabbildungsgruppe des Rechtecks Die Deckabbildungsgruppe der Raute Die Gruppe der Deckdrehungen des Quadrates Die Gruppe der Restklassen modulo 4 bzgl. der Restklassenaddition Die symmetrische Gruppe S4 Die Gruppe der Restklassen modulo 7 bzgl. der Restklassenmultiplikation Die Klein' sche Vierergruppe Die zyklische Gruppe der Ordnung 4 Die Gruppe der orthogonalen 2 x 2 Matrizen Die Deckabbildungsgruppe des gleichseitigen Dreiecks Die Gruppe der Bewegungen der Ebene Gruppendefinitionen Gruppendefinition (lang) Gruppendefinition (kurz) Gruppendefinition (Gleichung) Gruppenordnung, Ordnung eines Gruppenelements Untergruppen, Untergruppenkriterien