Lösung von Aufg. 13.4 (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen

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<math>\ oBdA: \ | \overline{AC} \ | \ < \ | \overline{BC} </math><br><br>
<math>\ oBdA: \ | \overline{AC} \ | \ < \ | \overline{BC} </math><br><br>
<math>\ 1) \ | \beta \ | \ < \ | \alpha \ |</math> Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber <br>
<math>\ 1) \ | \beta \ | \ < \ | \alpha \ |</math> Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber <br>
Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. --[[Benutzer:Phil86|-phil-]] 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)
Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. --[[Benutzer:Phil86|-phil-]] 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)<br />
Das geht auch so, sofern der Satz über die gegenüberliegenden Seiten ohne die Verwendung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes bewiesen wurde. --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 19:42, 18. Jul. 2011 (CEST)

Aktuelle Version vom 18. Juli 2011, 17:42 Uhr

Beweisen Sie die Gültigkeit der Umkehrung des Basiswinkelsatzes


Hallo - kann jemand eine gültige Lösung einstellen, da wir uns in unserer Übung nicht ganz einig über die Beweisidee waren.--mm_l 11:26, 14. Jul. 2011 (CEST)


Beweisdarstellung 1




Die Idee des Beweises ist korrekt: Es wird versucht, über die Mittelsenkrechte der Seite  c den Beweis zu führen. Die Darstellung des Beweises ist in einigen Punkten suboptimal.--*m.g.* 18:51, 17. Jul. 2011 (CEST)

meiner ist auch schön --
Eng.MODs 23:20, 17. Jul. 2011 (CEST)


Gehts auch so? Nur so ne Idee:

 Vor: ABC ,αβ
 Beh: |AC | = |BC
 Annahme fuer den Widerspruchsbeweis: |AC | |BC
 oBdA: |AC | < |BC

 1) |β | < |α | Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber
Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. ---phil- 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)
Das geht auch so, sofern der Satz über die gegenüberliegenden Seiten ohne die Verwendung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes bewiesen wurde. --Tutorin Anne 19:42, 18. Jul. 2011 (CEST)