Lösung von Aufg. 13.4 (SoSe 11)

Beweisen Sie die Gültigkeit der Umkehrung des Basiswinkelsatzes

Hallo - kann jemand eine gültige Lösung einstellen, da wir uns in unserer Übung nicht ganz einig über die Beweisidee waren.--mm_l 11:26, 14. Jul. 2011 (CEST)

Beweisdarstellung 1

Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt

Die Idee des Beweises ist korrekt: Es wird versucht, über die Mittelsenkrechte der Seite $c$ den Beweis zu führen. Die Darstellung des Beweises ist in einigen Punkten suboptimal.--*m.g.* 18:51, 17. Jul. 2011 (CEST)

meiner ist auch schön Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Datei fehlt--
Eng.MODs 23:20, 17. Jul. 2011 (CEST)


Gehts auch so? Nur so ne Idee:

$Vor:\mathrm{△}ABC,\alpha \cong \beta$
$Beh:|\overline{AC}|=|\overline{BC}$
$AnnahmefuerdenWiderspruchsbeweis:|\overline{AC}|\ne |\overline{BC}$
$oBdA:|\overline{AC}|<|\overline{BC}$

$1)|\beta |<|\alpha |$ Annahme, Satz größere Seite liegt dem größeren Winkel gegenüber
Widerspruch zur Vor. Die Annahme ist zu verwerfen. ---phil- 23:07, 17. Jul. 2011 (CEST)
Das geht auch so, sofern der Satz über die gegenüberliegenden Seiten ohne die Verwendung der Umkehrung des Basiswinkelsatzes bewiesen wurde. --Tutorin Anne 19:42, 18. Jul. 2011 (CEST)