Lösung von Aufgabe 10.2P (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 17. Januar 2013, 15:03 Uhr

Beweisen Sie mit abbildungsgeometrischen Mitteln den Basiswinkelsatz.

Voraussetzung: gleichschenkliges Dreieck mit $| A C |$ = $| B C |$ Behauptung: $| B e t a |$ = $| A l p h a |$

Schritt	Beobachtung
1) $\| A C \|$	Vor.
2) m ist Mittelsenkrechte von AB; C $\in$ m	1; Mittelsenkrechtenkriterium
3) Sm (A) = B	2; Def. Geradenspiegelung
4) Sm (C) = C	Def. Fixpunkt
5) $\| A M \|$ = $\| M B \|$	Def. Mittelsenkrechte
6) Winkel CAM = $α$ ; Winkel CBM = $β$	Def. Winkel
7) Sm ( $α$ ) = $β$	5; winkelmaßerhaltung

--Hakunamatata 21:47, 16. Jan. 2013 (CET)

Zwei Anmerkungen dazu:

Warum folgt aus Schritt 1) C $\in$ m?
Da du bestimmte Schritte zur Begründung weiterer Schritte nicht verwendet hast, brauchst du sie auch nicht. Oder doch? Für welche Schritte? Bitte ergänzt die Nummern, oder die Schritte können weg gelassen werden.--Tutorin Anne 16:03, 17. Jan. 2013 (CET)

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 ! Beobachtung
 |-
-| <math>\left| AC \right|</math>
+| 1) <math>\left| AC \right|</math>
 | Vor.
 |-
-| m ist Mittelsenkrechte von AB; C <math>\in</math> m
+| 2) m ist Mittelsenkrechte von AB; C <math>\in</math> m
 | 1; Mittelsenkrechtenkriterium
 |-
-| Sm (A) = B
+| 3) Sm (A) = B
 | 2; Def. Geradenspiegelung
 |-
-| Sm (C) = C
+| 4) Sm (C) = C
 | Def. Fixpunkt
 |-
-| <math>\left| AM \right|</math> = <math>\left| MB \right|</math>
+| 5) <math>\left| AM \right|</math> = <math>\left| MB \right|</math>
 | Def. Mittelsenkrechte
 |-
-| Winkel CAM = <math>\alpha</math>; Winkel CBM =<math>\beta</math>
+| 6) Winkel CAM = <math>\alpha</math>; Winkel CBM =<math>\beta</math>
 | Def. Winkel
 |-
-| Sm (<math>\alpha</math>) = <math>\beta</math>
+| 7) Sm (<math>\alpha</math>) = <math>\beta</math>
 | 5; winkelmaßerhaltung
 |}
---[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 21:47, 16. Jan. 2013 (CET)
+--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 21:47, 16. Jan. 2013 (CET)<br /><br />
+Zwei Anmerkungen dazu:<br />
+* Warum folgt aus Schritt 1) C <math>\in</math> m?
+* Da du bestimmte Schritte zur Begründung weiterer Schritte nicht verwendet hast, brauchst du sie auch nicht. Oder doch? Für welche Schritte? Bitte ergänzt die Nummern, oder die Schritte können weg gelassen werden.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 16:03, 17. Jan. 2013 (CET)