Lösung von Aufg. 11.4 (WS 11/12)

Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.

Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.

Es sei $\overline{ABC}$ ein Dreieck. Wenn zwei der drei Strecken von $\overline{ABC}$ kongruent sind, ist $\overline{ABC}$ ein gleichschenkliges Dreieck.
Diese zwei kongruenten Strecken sind die Schenkel von $\overline{ABC}$.
Die Winkel, die genau einen dieser Schenkel als Teilmenge entahlten, heißen Basiswinkel.

• Diesen Satz sollte man noch etwas präzisieren. Kleiner Tipp: Welche Winkel "gibt" es, wenn man ein Dreieck betrachtet? --Tutor Andreas 11:38, 4. Jan. 2012 (CET)

Die Basis ist die Seite von $\overline{ABC}$, die als Teilmenge in beiden Basiswinkeln enthalten ist. --RicRic 12:17, 3. Jan. 2012 (CET)

• Was ist eigentlich, wenn alle drei Seiten gleich lang sind? Kann man dann noch von einem gleichschnekligen Dreieck sprechen? --Tutorin Anne 11:52, 11. Jan. 2012 (CET)
  

- Es sei $\mathrm{\angle }ABC$ ein Winkel. Wenn A und C zu B jeweils ein und denselben Abstand haben, so ist das Dreieck $\overline{ABC}$ ein gleichschenkliges Dreieck. Die Stecken $\overline{AB}$ und $\overline{BC}$ nennt man Schenkel von $\overline{ABC}$. Die Strecke $\overline{AC}$ nennt man Basis von $\overline{ABC}$. Die Winkel bei A und C heißen Basiswinkel des Dreiecks $\overline{ABC}$ und sind stumpfe spitze --Miriam 12:03, 6. Jan. 2012 (CET)Winkel.--LGDo12 14:41, 5. Jan. 2012 (CET)

• "Die Winkel bei A und C heißen Basiswinkel des Dreiecks $\overline{ABC}$ und sind stumpfe Winkel." Was würde denn passieren, wenn in einem Dreieck zwei Wimkel stumpf sind?--Tutor Andreas 11:55, 6. Jan. 2012 (CET) Dann gibt es kein Dreieck, da die Winkelsumme über 180 wäre.--Miriam 12:03, 6. Jan. 2012 (CET) Danke für den Hinweis, ich meinte auch spitze Winkel. Das war ein Tippfehler von mir ;) --LGDo12 14:37, 6. Jan. 2012 (CET)