Quiz der Woche 5 P (SoSe 12)

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1 In welchen Fällen ist der Begriff der Strecke mathematisch korrekt definiert worden?

	Eine Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei verschiedenen Punkten, den sogenannten Endpunkte der Strecke, liegen.
	Eine Strecke ist die kürzeste Verbindung zweier verschiedener Punkte.
	Eine Strecke ist die Vereinigung ihrer inneren Punkte mit ihren Endpunkten.
	Eine offene Strecke ist die Menge aller Punkte, die zwischen zwei gegebenen verschiedenen Punkten liegen. Die beiden gegebenen Punkte heißen Endpunkte dieser offenen Strecke. Die Vereinigungsmenge einer offenen Strecke mit der Menge ihrer beiden Endpunkte ist die Strecke , die durch die beiden Endpunkte bestimmt ist.
	$ {\overline {AB}}:=\{P|\left|AP\right|+\left|PB\right|=\left|AB\right|\} $
	$ {\overline {AB}}:=\{P|\operatorname {Zw} \left(A,P,B\right)\}\cup \{A,B\} $
	Eine Strecke ist eine beliebige konvexe Teilmenge einer Geraden.
	Strecke ist, wo wenn es begrenzt und nicht krumm ist.

2 In welchen Fällen ist der Begriff der Halbgerade mathematisch korrekt definiert worden?

	Eine Halbgerade $ \ AB^{+} $ ist die Menge aller Punkte $ \ P $ für die gilt: $ \ P $ liegt zwischen $ \ A $ und $ \ B $.
	Eine Halbgerade beginnt an einem Startpunkt und läuft geradlinig immer in eine Richtung weiter.
	Eine Halbgerade ist eine Gerade, auf einer Seite begrenzte Linie, die durch zwei Punkte läuft, wobei einer dieser Punkte der Anfangspunkt ist und sich die Linie über den zweiten Punkt ins Unendliche erstreckt.
	Ein Winkel ist die Vereinigungsmenge zweier Halbgeraden, die einen gemeinsamen Anfangspunkt haben.
	Eine Halbgerade $ \ AB^{+} $ ist die Menge der Punkte der Strecke $ {\overline {AB}} $ vereinigt mit der Menge aller Punkte $ \ P $ für die gilt: $ \ B $ liegt zwischen $ \ A $ und $ \ P $.
	Eine Halbgerade $ \ AB^{-} $ ist die Vereinigung des Punktes $ \ A $ mit der Menge aller Punkte $ \ P $ für die gilt $ \operatorname {Zw} \left(P,A,B\right) $
	Eine Halbgerade $ \ AB^{-} $ ist die Vereinigung der Menge, die aus dem Punkt $ \ A $ besteht, mit der Menge aller Punkte $ \ P $ für die gilt $ \ \operatorname {Zw} (P,A,B) $
	Halbgeraden sind halbe Geraden.

Eine Frage: Wäre bei der vierten Aussage die Definition für einen Winkel so formal korrekt? (Anonymus)

• Ja, so könnte man einen Winkel formal definieren. Dann wäre ein 0-Winkel, also wenn beide Halbgeraden identisch sind, auch ein Winkel. --Tutorin Anne 18:02, 21. Mai 2012 (CEST)